Matek: Nem értem a tanár javítási elvét? (a feladat lent)
Volt egy szép trigonometrikus egyenlőtlenség, ahol a negyedik lépésben ez jött ki (és ez eddig jó):
|sin(x)| > gyök3/2
Én lazán úgy folytattam, hogy
|sin(x)| > sin60°
Innentől kétfelé ágazott a feladat:
a) sin(x) > sin60°
b) sin(x) < - sin60°
kibontottam a sinusokat bla bla.
Viszont azt, hogy a gyök3/2-t átírtam sin60°-ra, úgy áthúzta a tanár, mint a kurwäélet.
Innentől az egész feladatot áthúzta.
Én értem, hogy ez nem a tankönyvi megoldási módszer, de a sin 60° egy azaz egy értéket ad, ami gyök3/2. Mi a baja? Mi nem szabályos ebben a megoldási módban?
válasza:Persze, hogy áthúzta, mert oltári nagy baromság! A sin fv. teljes R-en való monotonitása csak bizonyos részintervallumokban szigorú!
Nyílván a helyes végeredmény egyszerű geometriai szemlélettel látható:
Két tartomány lesz a megoldás:
60°-tól 120°-ig valamint 240°-tól 300°-ig.
Meg persze hozzá kell rakni a periódusokat, és ez a tartomány ügyesen, egy képlettel meg is adható, ezt már rád bízom.
válasza:Az Első Válaszoló tökéletesen leírta a megoldás menetét, és hogy mi a hiba.
Én csak egy egyszerű gondolatébresztést írnék. Gyök3/2 az nem csak sin60°, hanem ugyanúgy jó a sin 120°, sin 420°, sin 480°, és még lehetne folytatni a sort. Persze nem ez volt a feladat, mert tartományokat kell vizsgálni, viszont a szögfüggvényeket sose kezeld ilyen hanyagul, mert egyből visszaüt.
Én értem ezt, tudom is, a dolgozatban kijött a megfejtés, csak pontot nem kaptam az egészre.
És azért bátorkodtam sin60-at írni, mert mindegy, teljesen mindegy, hogy 60°-ot vagy periódusnyival többet írok, mert az értéke csakis gyök3/2 lehet.
válasza:Nem a 60°-al, meg a priódussal van próbléma, hanem az egyenlőtlenséggel. Egyszerűen nem teljesül az egyenlőtlenség, és ezt még mindig nem látod. Azzal van probléma, mondom még egyszer, hogy a teljes R-en a szinuszfüggvény nem szigorúan monoton, hanem csak bizonyos résztartományokban. Rajzold le magadnak.
Vagyis lényegében a megoldásod elvi hibás.
válasza: válasza:Ha nem csak háborogsz, hanem meg is akarod érteni, akkor egy videót ajánlok:
válasza: válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!