Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hányféle lehet a színezés?

Hányféle lehet a színezés?

Figyelt kérdés

Adott egy szabályos hatszög alapú gúla, melynek oldalait 6-féle színnel színezhetjük ki. Mindegyik színt csak egyszer használhatjuk fel. Két színezést akkor tekintünk

különbözőnek, ha forgatással nem vihetők át egymásba. Hányféleképpen lehet kiszínezni?


Előre is köszönöm a segítséget!



2016. febr. 9. 19:04
 1/7 A kérdező kommentje:
Az világos, ha az összes színt felhasználom, akkor 6! lehet. A forgatásos részt nem értem rendesen. Csináltam kiterített ábrát is, de szerintem belezavarodtam.
2016. febr. 9. 19:06
 2/7 anonim ***** válasza:

Az megvan, hogy 5 ember hányféleképpen ülhet le egy kör alakú asztalhoz, hogyha forgatással egymásba vihető eseteket azonosnak tekintjük?


Ha igen, akkor egyszerű a megoldás; az alaplapot 6-féleképpen tudjuk kiszínezni, a maradék 5 lapot pedig (5-1)!=4!-féleképpen tudjuk (a fenti példa miatt), tehát 6*4!=144 féle színezés van.

2016. febr. 9. 19:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/7 A kérdező kommentje:
Megoldás 120 -at mond.
2016. febr. 9. 20:02
 4/7 anonim ***** válasza:

Igen, félreértettem a kérdést.


Akkor viszont sokkal egyszerűbb dolgunk van; ugyanúgy kell számolni, mint amit írtam, csak mintha 6 ember lenne, ők (6-1)!=5!=120-féleképpen tudnak leülni, tehát a színezés is ugyanannyi.

2016. febr. 9. 20:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/7 A kérdező kommentje:
Tehát, ha van 4 színem mondjuk, a gondolatmenet ugyanez akkor 6-féleképpen tudok olyan kombinációt csinálni, ami nem viszi át forgatással egy már meglévőbe!?
2016. febr. 9. 21:21
 6/7 anonim ***** válasza:
100%
Igen, pont így. Egyébként ezt ciklikus permutációnak hívjuk, és ha n dolgot akarunk így sorbarendezni, akkor (n-1)!-féleképpen tudjuk megtenni.
2016. febr. 9. 21:58
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 A kérdező kommentje:
Rendben, köszönöm a gyors segítséget!
2016. febr. 10. 18:53

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!