Egy 10tagú társaságban mindenki mindenkivel kezet fog. Hány kézfogás történik? Hogyan számoltad ki?

Jobban jársz egy kis gondolkodással:

- ha egy embert kiválasztasz: ő mennyi másikkal fog kezet?

- hány ilyen ember van?

- mit kell még csinálni, hogy megkapd a helyes számot?

Gondold végig logikusan.

Az első ember 9 emberrel tud kezet fogni, hiszen magával nem.

A második ember is 9-el tudna, de az elsővel már kezet fogott, ezért csak 8-al fog.

A harmadik 7-tel, és így tovább.

Vagyis 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 kézfogás

Másik megközelítés: mindegyik ember 9 másikkal fog kezet, ez így 10*9, vagyis 90 kézfogás. Viszont ha megnézed, egy kézfogással 2 ember fogott kezet, vagyis ezt a számot még elosztod kettővel és így is kijön a 45.

Az általános képlet: (n*(n-1))/2

Itt az n=10