20 különböző gépalkatrész közül 5 selejtes. Hányféleképp húzhatom ki mindet egyesével, ha a selejteseket akarom utoljára kihúzni?

A 15 jót kihúzhatod 15!, az 5 rosszat 5!-féleképpen, vagyis 15!x5!

A bocifejesből kell gyűjteni 15-öt, ebben van 8 egyforma és 7 másmilyen.

Szerintem a bocifejes teljesen más.

Nincs benne a feladatban, hogy hányféle bocifej van. Viszont az benne van, hogy 8-félét lehet gyüjteni, tehát legalább 8-féle van. Tegyük fel, hogy pontosan 8-féle van (b1, b2, b3, ... b8 formájúak).

Ha mázlim van, akkor 8 dobozt elég kivenni, és vagy 8 egyforma, vagy 8 különböző bocifej lesz. De ritkán van mázlija az embernek.

Ha nagy pechem van, akkor először kiveszek 7 darab b1 formájút, aztán 7 darab b2 formájút, stb, odáig, hogy 7 darab b7 formájú is van. Összesen 7·7 darabot kivettem, és még mindig nincs se 8 egyforma, se 8 különböző. A következő húzás viszont már tuti jó lesz valamilyen szempontból, lesz vagy 8 egyforma, vagy 8 különböző, tehát 50 kell, ha pech-esek vagyunk.

Így utólag már az is látszik, hogy nem kellett tudni, hogy hányféle boci-forma van, lehet 8-nál több is, akkor is 50 a megoldás.