Egy ládát húzunk. A kezdeti50N erőt növeljük120 N-ig a 30 méteres úton. Mennyi munkát végzünk a teljes úton és az út második felében?

A feladat nem egyértelműen meghatározott. Változzék az erő ugyanis valamely F(s) fv. szerint, ekkor a betáplálandó munka triviális hogy W=integrál F(s)ds s1 től s2-ig, amely a formális Newton-Leibniz formulából nyílvánvalóan W=w(s2)-w(s1) alakba írható, ahol w(q) épp primitív fv.-e F(q)-nak.

Mivel a példa az F(s)-et nem adta meg, így nincs megoldás, tehát amit az előző válaszoló írt, az totál hülyeség.

Namost ha véletlenségből F(s) valamilyen F1+f*(F2-F1)/(s2-s1) alakú volna, ahol f>0 a feladat szerint, akkor igaz lenne, hogy bevezetve egy Fk=(F1+F2)/2 középértéket a munkára a fent leírt integrál az W=Fk*(s2-s1) egyszerűsített alakot adja.

A feladatra nézve nem jelenti az általánosság megszorítását, ha az s=s2-s1 jelölést vezetjük, hisz ez adott amúgy is. Az említett lineáris erőváltozás feltételezésével ekkor W=Fk*s.

Remélem érthető és világos.

2550J 1537,5J

[link]