500^2-nak mi a prímtényezős alakja és miért?

Nem kétszer annyi van az egyes tagokból, hanem a kitevőjük lesz kétszerese (nem mindegy).

500|2

250|2

125|5

25|5

5|5

1

500=2^2*5^3

Ebből kifolyólag 500^2=2^4*5^6

Ugye pl ott van az 5^3.

Ez =5x5x5

Na most te azt írtad hogy a kitevő lesz a kétszerese ami 5^6.

Én pedig azt hogy 2x annyi lesz az egyes tagokból tehát 5x5x5x5x5x5=5^6...

Ugyanarra gondoltunk csak máshogy fogalmaztunk

Bocs’, jó a 2. válaszbeli megoldás, de az 1. válasz kijavítása, kijavításra szorul.

Az első válasz írója, helyesen, tényezőket írt, nem tagokat. Tagok összeadásnál vannak, szorzásnál tényezők: szorzótényezők vannak.

Ha nem hatványlakban írtad volna, akkor 2*2*5*5*5 lenne a szorzat, ami 5 (szorzó)tényezőből áll.

És az „ebből kifolyólag” úgy nézne ki, hogy 2*2*5*5*5 * 2*2*5*5*5 = 2*2*2*2*5*5*5*5*5*5 (a hatványformához alkalmas csoportosításban), a mi 10 (szorzó)tényezőből áll.

És, 10 az éppen 2-szerese 5-nek.

Míg írtam, megjelent az 1. válaszoló bizonyítása, de elküldöm, ne úgy tűnjön, hogy csak magyarázkodik.