Poisson eloszlásban valakit tud segíteni? (lent van a feladat)

Sok minden nem tiszta ebben a feladatban...

Mi az X és az Y? Ha két független val.változó, amiknek az összege Poisson eloszlású λ paraméterrel, akkor maguk is Poisson eloszlásúak λ₁ és λ₂ paraméterrel úgy, hogy λ₁+λ₂ = λ.

Most P(X+Y=0) = λ⁰/0! · e^(-λ) = e^(-6)

amiből látszik, hogy λ = 6

Ebből persze λ₁ és λ₂ nem jön ki...

a) A µ bizonyára az X+Y várható értéke, de mi akar lenni a φ? Nem tudom, mit értesz alatta.

A λ paraméterű Poisson eloszlás várható értéke éppen λ, tehát az X+Y összeg várható értéke µ = λ = 6.

b) P(X+Y < 1) ugyanaz, mint P(X+Y = 0), hisz a Poisson diszkrét eloszlás, nemnegatív egész értékeket vehet csak fel.

c) E(X²+Y²): Nem jövök rá, mit lehetne csinálni, hogy ne kelljen E(XY). Nincs még megadva valami?