Ez hogy jön ki?

Az egész számok (Z; +) additív csoportjának önmagával vett direkt szorzatában, azaz a (Z2; +)

csoportban tekintsük az

S = {(5x, −2x) : x ∈ Z}

normálosztót. A téglalapban felsoroltak közül melyek vannak benne a (2, −1) elem S szerinti

baloldali mellékosztályában?

? −3
(12, 5)
(2, −1)
(2, 1)
(12, −5)
(0, 0)
egyik sem
?

Megoldás: ´ (2, −1), (12, −5).

Holnap vizsgázok diszkrét matek 2ből és majd egy hete csak erre készülök, (tudom sokaknak sokkal kevesebb tanulás is elég, sajna nekem nem erősségem az ilyen elvont dolgok) de erre még nem tudtam rájönni hogy hogy kell megoldani ha valaki tudna rá egy egyszerű megoldási mintát adni amit a többi hasonló feladatra is rá lehet "húzni" nagyon tudnék neki örülni. Előre is köszönöm :)