Egy szabadon zuhanó repülőgép esése közben valamelyik 2 másodperc alatt 40 méterrel került lejjebb. Hányszorosára nőtt eközben a mozgási energiája?

Itt most arról van szó, hogy a repülőnek a kérdéses pillanatban már van kezdősebessége így mozgási energiája is, tehát a megoldás a következő:

Adatok felvétele:

t=2s (idő)

s=40m (idő alatt megtett út)

a=10m/s^2 (szabadesés értéke)

Kérdés:

E(mozg1)/E(mozg0)=x

Mire van szükségünk a feladat megoldásához:

s=v(0)*t+a/2*t^2

v(1)=v(0)+a*t

E(mozg)=1/2mv^2

és konkrétan:

1. egyenletet átrendezve

v(0)=(s-a/2*t^2)/t=(40-10/2*2^2)/2=20/2=10m/s

v(0)=10m/s

v(1)=v(0)+a*t=10+10*2=30m/s

v(1)=30m/s

E(mozg1)/E(mozg0)=x

E(mozg1)=E(mozg0)*x

1/2mv(1)^2=1/2mv(0)^2*x /*2

mv(1)^2=mv(0)^2*x /*1/m (m#0)

v(1)^2=v(0)^2*x

x=v(1)^2/v(0)^2=30^2/10^2=900/100=9

x=9

Tehát a válasz a mozgási energiája 9-szeresére nött a repülőgépnek.

E(mozg1)=1/2mv(0)^2

E(mozg2)=1/2mv(1)^2