Három természetes számközül a legkisebb a középsőnek a 75%-a. A középső és a legnagyobb aránya 3:8. A legnagyobb 1449-cel több mint a legkisebb. Mennyi a három szám összege?

Legyen a három szám a<b<c

3 ismeretlenes egyenletrendszerrel megoldható.

1) a = 0.75*b

2) b/c = 3/8

3) a+1449 = c

Az 1)-es egyenletből az a-t behelyettesíted 3)-ba, és az így kapott egyenletet behelyettesíted 2)-be c helyére. Így a 2)-ben már csak a b lesz ismeretlen, ki tudod számolni. Ezután az 1)-be helyettesíted b értékét, megkapod az a-t, végül ezt helyettesíted be 3)-ba és megkapod a c értékét is.

legkisebb = 0.75x

kozepso = x

legnagyobb = (8/3)x

(8/3) x - 1449 = 0.75x

x = 756

legkisebb = 0.75x = 0.75 * 756 = 567

kozepso = 756

legnagyobb = (8/3)x = (8/3) * 756 = 2016

osszeg: 567 + 756 + 2016 = 3339