Az A, B, C és D különböző prímszámok. Az alábbi ábrán bármely három, egy egyenesben fekvő négyzetben lévő számok összege egyenlő. Mekkora ennek az összegnek a legkisebb lehetséges értéke?

a legkisebb két prímszám és 17, nem olyan nehéz ez...

17+2+3=22

Írjunk fel két-két sort egyenletbe:

17+A+B=11+A+C -> 6+B=C

17+A+B=13+B+D -> 4+A=D

Tehát C helyére írhatunk B+6-ot, D helyére A+4-et. Ha összeadod soronként-oszloponként, mindig 10+A+B-t kapsz.

Mivel A és B egy sorban vannak, ezért ezek függetlenek egymástól, tehát nem fejezhetőek ki egymásból.

Már csak az a kérdés, hogy milyen A;B prímre fog felállni az egyenlőség. Kis próbálgatás után A=3 és B=5 jön ki. Innen már be tudod fejezni.

Ha pedig A;B;C;D a megadottaktól is különböző, akkor még próbálgatni kell egy keveset,