Egy szakaszra egymás után ledobunk találomra 3 pontot. Mennyi a valószínűsége, hogy a harmadik pont az első kettő közé esik?

Ne vigyen tévútra a geometria a feladatban.

Hányféleképpen eshet le a három pont (A, B és C) a szakaszra?

Pont annyiféleképpen, ahogy ezt a három betűt le tudod írni egymás után:

A B C

A C B

B A C

B C A

C A B

C B A

Az esély, hogy a harmadik pont (C) lesz középen: 2/6

Ami logikus is, hiszen három pont van és az egyiknek kell lennie középen, tehát 1/3-ad az esély.

Egy pontba is eshetnek, akkor nyilván nem tud az első kettő közé esni a harmadik.

Ha kettő esik egy pontba, az 3 lehetőség (AB,AC,BC), ha pedig mindhárom, az egy.

Így 2/(6+3+1)=1/5 a keresett valószínűség.

#3: az egy pontra esésnél már számítana ennek a valószínűsége, de a szakasz végtelen pontból áll, annak, hogy az egyik pont az egyik, már leesett pontra esik, a valószínűség: 1/végtelen, azaz gyakorlatilag 0.

Emiatt nem is ronthatja le az 1/3-ad esélyt 1/5-re.