13^ (- 1) + 13^ (- 2) + 13^ (- 3) + .. +13^ (-n ) =?

Szumma n=a tól b ig x^n=(x^(b+1)-x^a)/(x-1)

Itt a=1, b=n, x=13^(-1), tehát (13^(-n-1)-13^(-1))/(13^(-1)-1)

Meg lehet oldani mértani sorozat összegeként is.

Első elem 13^(-1), q=13^(-1)

Sn=13^(-1)*(13^(-n)-1)/(13^(-1)-1)

Biztos tanultátok a mértani sorozat összegképletét.

Ez egy mértani sorozat első n tagjának az összege, ahol a sorozat első tagja 13^(-1) vagyis 1/13, kvóciense szintén 1/13.

Sőt, még azt is meg lehet csinálni, hogy megfordítjuk a tagok sorrendjét:

13^(-n)+...+13^(-3)+13^(-2)+13^(-1), ekkor a kvóciens 13 lesz, amivel érthető okokból könnyebb számolni.