Szabályos háromszög oldalának és magasságának kiszámítása?

A háromszög területéhez 2 dolog kell: az egyik oldal hossza és az ahhoz tartozó magasság hossza.

Legyen a háromszögek oldalhossza x, ekkor behúzva a magasságot (m) kapunk két derékszögű háromszöget, ahol a befogók hossza x/2 és m, átfogója x, ekkor Pitagorasz tétele szerint:

(x/2)^2+m^2=x^2, ebből

m=gyök(3)*x/2 adódik.

Tehát az x oldalhosszú szabályos háromszög területe: x*(gyök(3)*x/2)/2=x^2*gyök(3)/4.

Az a) feladat szerint 100m^2 a terület, ezért

100=x^2*gyök(3)/4, innen remélhetőleg már be tudod fejezni.

Vagy használhatod még a Heron képletet is.

[link]