Valaki segítene az alábbi analízis feladat megoldásában?

Képfeltöltést nem tudom használni mert megszűnt, kénytelen vagyok csak útmutatót adni, mert hosszú.

A sorozat monoton növekvő. Bizonyítása indukcióval:

a(0)<a(1) igaz

a(1)<a(2) igaz

(számokat behelyettesíted evidens)

Feltételezzük igaz n re:

a(n)<a(n+1)

Következmény:

a(n+2)<a(n+1)

Számokat behelyettesíted, négyzetre emelgetsz, szépen kijön.

Abból hogy monoton növekvő következik hogy az alsó korlát az a(0), vagyis gyök2

És a felső korlátot szintúgy indukcióval lehet csinálni.

Mondjuk feltételezzük hogy 4 a felső korlát, bebizonyítod hogy a(0), a(1), a(2) kisebb a 4-nél.

a(n)-re feltételezed, s kijön akkor a következmény gyök(a(n)+2)<4 és ha a(n)<4 a feltételezés szerint akkor gyök(4+2)<4 ami igaz.

Ha valami nem világos kérdezz, már fáradt vagyok, lehet ha hibáztam, vagy érthetetlen amit írok :).

1. Válaszoló:

más, a képfelöltéshez nagyon hasonló szolgáltatások is léteznek:

[link]