Mennyit ad maradekul?

Megnézed 100 hatványainak 7-es maradékát, ehhez érdemes azt tudni, hogy hatványozásnál elég csak a maradékot szorozni:

100^0=1

100^1=100, 7-es maradéka 2

100^2=2*100=200, 7-es maradéka 4

100^3=4*100=400, 7-es maradéka 1, és innentől ismétlődni fog.

Tehát ha a hatványkitevő 3-mal osztható, akkor a hatvány 7-es maradéka 1, ha 3-as maradéka 1, akkor 2, ha 3-as maradéka 2, akkor 4.

100 3-as maradéka 1, tehát 100^100 7-es maradéka 2 lesz.