Hogyan tudom megoldani az alábbi hatvány azonossági egyenletet?

Először is célszerű tisztázni, hogy itt nincs egyenlőségjel, tehát ez NEM egyenlet, csak egy tört, amit - gondolom- egyszerűsíteni kell.

[(21ab)^2 * 2a^3 * 9ab^2 * (-4b)^2]/[16ab * (-2b)^3 * 5a^2]

El kell kezdeni mindennel egyszerűsíteni, először mondjuk (ab)-vel:

[(21ab)^2 * 2a^3 * 9b * (-4b)^2]/[16 * (-2b)^3 * 5a^2]

Aztán a^2-tel:

[(21ab)^2 * 2a * 9b * (-4b)^2]/[16 * (-2b)^3 * 5]

Most végezzük el a hatványozásokat:

[441*a^2*b^2 * 2a * 9b * 16*b^2]/[80 * (-8*b^3)]

Most egyszerűsítsünk b^3-el:

[441*a^2*b^2 * 2a * 9 * 16]/[80 * (-8)]

Most már csak vonjunk össze minden tagot:

[127008*a^3*b^2]/[-640]

32-vel lehet egyszerűsteni:

-[3969*a^3*b^2]/20

És ez a vége.

((21ab)^2•2a^3•9ab^2•(-4b)^2)/(16ab•(-2b)^3•5a^2)=

(3^2*7^2*a^2*b^2*2*a^3*3^2*a*b^2*(-4)^2*b^2)/(2^4*a*b*(-2)^3*b^3*5*a^2)=

(3^4*7^2*a^6*b^6*2^5)/(-2^7*5*a^3*b^4)=

-3^4*7^2*2^(-2)*5^(-1)*a^3*b^2=-3969/20*a^3*b^2