Hogyan kell kiszámolni? Egy 1 dm élhosszúságú fakocka tömege 636g. A kockából kiesztergálják a lehető legnagyobb hengert. Mekkora lesz a henger tömege?

Felírod a térfogat számolást kockára, majd a hengerre is.

A kockának

Három adat kell, szélesség, magasság, mélység, persze ez ugyanaz, hiszen egyforma, tehát 3*él.

1 dm számomra jobb lenne cm-ben, tehát 10*10*10=1000 köbcenti (pont egy liter :)

Ennek a térfogatnak megfelel egy adott tömeg, esetünkben 636 gramm.

Majd itt bizonyos köbcentire jut bizonyos gramm (fajlagos tömeg). Ez a fajlagos tömeg marad a hengernek is, hiszen ugyanabból az anyagból készül. (1 köbcenti = 0,636 gramm)

A henger épp 10 cm átmérővel készül (pont elfér a kockában) a magassága is 10 cm, mint a kockának.

A henger térfogata a kör területe szorozva a magassággal.

A kör sugara 5 cm. (a kocka élnek a fele, hisz a kockában el kell férni).

Pi szer err négyzet szer há, vagyis 3,14*(5*5)*10=785 köbcenti. Persze, hogy kevesebb mint a liter :)

Jó, mi?

Na, most ha a 785 gramm szorozva a fajtömeggel,

így írom: 785*0,636=499,26 gramm.

Kerekítve, pont félkiló :) a henger tömege.

Összegezve, előbb az eredeti tárgy térfogata kell.

Majd a tömeget a térfogattal összevetve kell a fajlagos tömeg.

Következik a henger térfogata, ezt a számot beszorzom a fajtömeggel. Kész.

Megjegyzem:

1 köb-deciméter itt a kocka (1 dm * 1 dm * 1 dm). Ez pont 1000 köbcenti, de nem kell átalakítani a mértékegységet, ha nem akarod, sőt a fizikában köbméterben is szokás számolni (SI rendszer).

Akkor így festene 1 dm = 0,1 m

háromszor a 0,1 m-ek összeszorzása,

0,1 m * 0,1 m * 0,1 m = 0,001 m^3

Ugye, hogy így nehezebb a tizedek, századok és ezredek miatt :)

#1 Középiskolás szinten jó a megoldásod. Viszont miből gondolod, hogy a lehető legnagyobb henger szimmetriatengelye párhuzamos a kocka valamely élével.

Nem vizsgáltad meg azt az esetet, amikor a henger szimmetriatengelye mondjuk a kocka átlójával esik egybe. Vajon ekkor mekkora maximális térfogat távolítható el?