Miért így vannak a szögek? https://www.oktatas.hu/pub_bin/dload/kozoktatas/beiskolazas/ feladatsorok/2016/MJ2_8. pdf

Ugye itt van a feladat ábrája, e szerint próbálom elmagyarázni: [link]

Az ABC háromszögről tudjuk, hogy egyenlő szárú, és a szárszöge 40°. Azaz a másik két szöge külön-külön: (180°-40°):2=70°=alfa szög.

Ha az E és a C-t összekötöd, láthatod, hogy az ACE is egy egyenlő szárú háromszög lenne, melynek szárszöge 70° lenne. Viszont, azt is látod, hogy ennek alapján az ABD háromszög szintén egyenlőszárú, és a szárszöge szintén a 70°-os alfa. (AB=AD, tehát valóban egyenlő szárú háromszögről van szó, tehát a másik két szög ugyanakkor lesz.) Béta=(180°-70°):2=55°.

Az epszilon és a béta láthatóan mellékszögek, tehát 180°-béta=epszilon=125°.

A szimmetria miatt a DGC és a BEG háromszög szögeikben megegyeznek. Tehát 40°, 110° (ez szintén mellékszöge a 70 fokos alfának), és 180°-110°-40°=30°=delta szög. (Csúcsszögek, azért ugyanakkora a CGD=delta szög, és a BGE szög.)

Bocsi, nem tudok túl jól magyarázni így, de remélem az ábra alapján többnyire érthető.