Háromszög területszámításban tudna segíteni valaki? A megadott adatok alapján kellene kiszámolnom a háromszög területét- a=1.7 dm c=8 cm alfa=120 fok Köszönöm a segítséget!
válasza:Igen, ezek alapján csináltam meg én is a feladatot. Viszont nem azt az eredményt kapom, amit elvileg kapnom kéne (a tankönyv szerint).
Ezért reménykedem, hátha valaki levezeti a feladatot, és meglátom, hogy hibáztam-e, vagy rossz a megoldás a tankönyvben.
válasza:Az első válaszához:
Csak most sajnos nem a közbezárt szöget ismerjük. Továbbá ha már az meglenne, akkor nem lenne szükség a Héron-képletre, hanem a trigonometrikus területképletet alkalmazhatnánk.
Tehát inkább a szinusztétellel számítsuk ki először a c oldallal szemközti gamma szöget. Ha az megvan, akkor a háromszögek szögösszegét alkalmazva béta is meglesz. És ekkor a trigonometrikus területképlettel megvan a terület.
válasza:centiméterben a=17, c=8. alfa=120.
A szinusztétel alapján:
sin(gamma) = c/a * sin(alfa) = 0,4075,
gamma=24,05,
beta=35,95.
T = a*c*sin(beta)/2 = 39,92.
Megtaláltam mit rontottam el.
a T=a*Ma/2 képlet helyett, a T= a*b*sin a/2 képletet használtam.
Az első képlettel kijön az eredmény! :)
válasza:#2
És ha nem a közbezárt szög van megadva? Akkor másik oldalra írod fel a koszinusz-tételt, és ugyanaz lesz az eredmény:
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(alfa)
b^2 - b*2*c*cos(alfa) + (b^2-a^2) = 0
Ez pedig egy másodfokú egyenlet, képlettel megoldható.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!