A cukorgyártás során 8 tömeg%-os híg levet kapnak. Mennyi vizet kell elpárologtatni hogy 300 kg híg le feldologozasakor 90%-os cukortartalmú oldat keletkezzen?

Keverési egyenlet

M1*%1 - m2*%2 = (m1-m2)*%3

M1=300+x, azaz a tömény oldat meg az elpárologtatott víz tömege

%1=8 mivel ennyi tömegszázalékos ez első datod

M2= x azaz ismeretlen

%2=0 (mivel vizet párologtatsz el, és a víz tömegszázaléka mindig 0)

M3(m1-m2)=300 (azért kell kivonni, mivel párologtatsz)

%3= 90

Ha behelyettesítesz, egyismeretlenes egyenletet kapsz, és a megoldás lesz a vít tömegen kilogrammban :)

Hígabb oldat:

%(m/m)=8

m=300 kg= 300 000 g

Töményebb oldat:

%(m/m)'= 90

%(m/m)=m(oldott cukor)/m(oldat)*100

8=m(oldott cukor)/300000*100

m(oldott cukor)=24 000 g

Ugyanennyi lesz a töményebb oldatban is, mert töményítésnél a cukor nem párolog el-

%(m/m)'=m(oldott cukor)/m(oldat)*100

90=24000/m(oldat)*100

m(oldat)=2400000/90=80000/3= 26 666,6667 g

Az első oldatban volt 24 000 g cukor, és 276 000 g víz-

A második oldatban van 24 000 g cukor, és 26 666,6667 g víz-

276 000-26 666,6667= 249 333,3333 g vizet kell elpárologtatni