Mekkora annak az ingának a hossza, mely 20 cm-es kilengésnél 2 cm-t emelkedik?

Én a kilengést úgy értelmeztem, hogy az inga végpontjának távolsága a függőleges állapot egyenesétől. (Remélem, így is kell érteni.)

Egy egyenlő szárú ABC háromszögből számoltam, a felfüggesztési pont A, a végpont nyugalmi helyzetben B, kilengve pedig C.

Meghúztam a háromszög CT magasságát.

BCT háromszög Pitagorasz-tételből BC = gyök(404).

Legyen BC felezőpontja F, ekkor BF=gyök(101).

TBC háromszög hasonló FBA háromszöghöz, ebből felírom a BF/BT = AB/BC arányt, ebből AB=101 - ennyi az inga hossza, 101 cm.

M