Matekházi - kombinatorika?

Miért irreális?

Gondold meg, hogy a labdák 75%-a kék, ezért a 10 között 7-8 a kékek várt száma. a 4 már nagyon eltér a várakozástól, és ennek kicsi a valószínűsége (ld. Csebisev-tétel)

A számolás:

Ugye 5, 6, 7, 8, 9 vagy 10 kék van.

Az összes eset is kell: C(60;10) (ez a 60 alatt a 10)

A többi így számolható: C(45;k)*C(15;10-k), ahol k=5, 6, 7, 8, 9, 10 és ezeket össze kell adni:

C(45;5)*C(15;5)=3 668 942 277

C(45;6)*C(15;4)=11 118 006 900

C(45;7)*C(15;3)=20 647 727 100

C(45;8)*C(15;2)=22 633 085 475

C(45;9)*C(15;1)=13 292 447 025

C(45;10)*C(15;0)=3 190 187 286

összesen kb. 74 550 millió

az összes eset C(60;15)=75 394 millió

a kettő aránya: kb. 98,88 %.

Vagyis jól számoltál.

Nem rontottál el semmit.

[link]

Ha binomiális eloszlással közelítem, akkor is hasonló érték jön ki:

[link]