Kaptam egy feladatot egyetemen diszkrét matematika tárgyból, a tanár azt mondta, ha megoldom ad egy vizsga ötöst. Valaki tud segíteni?

Egy n pontú teljes gráfban n(n-1)/2 db él van összesen. Tehát bármely gráfnak és a komplementer gráfjának együttvéve n(n-1)/2 db éle van, közös élük pedig nincs. Két gráf csak akkor lehet izomorf, ha ugyanannyi db élük van. Tehát ekkor n(n-1)/2 páros szám, azaz n(n-1) osztható 4-gyel. Mivel n és n-1 két egymást követő szám, csak az egyikük páros. Azaz n(n-1) csak akkor osztható 4-gyel,mha valamelyik tényezője osztható 4-gyel. Ez azt jelenti, hogy n=4k vagy n=4k+1 alakú.

De akkor döntsd el, mi a kérdés, a válaszodban már tök mást írsz, mint a kérdésben. Ráadásul az nem is igaz.

Kivéve persze, ha nem nyelvbotlás a "saját magával", és nem azt akartad írni, hogy az eredeti gráffal. Saját magával minden gráf izomorf.

"k" viszont nem pozitív, hanem nemnegatív.