Állapítsuk meg, hogy az alábbi részhalmazok közül melyek alterek az R3 vektortérben. Megoldás?

(1) U = f(x1; x2; x3) : x1 + 2x2 - x3 = 0; x1 - x2 + 3x3 = 0

(2) U = f(x1; x2; x3) : x1 - x2 + x3 = 1; x1 + x2 + x3 = 0

(3) U = f(x1; x2; x3) : 2x1x2 + x3 = 0

(4) U = f(x1; x2; x3) : x1 = 0 vagy x2 = 0

(5) U = f(x1; x2; x3) : x1 = 0 és x2 = 0

Valaki megmondaná ezeket hogy kell megoldani? Milyen logika alapján?