Matek-halmazok! Meg tudná nekem magyarázni valaki hogy miért igaz az alábbi két definíció véges és végtelen halmazra?
Véges halmaz: véges az a halmaz, amelynek NINCS olyan valódi részhalmaza amellyel ekvivalens.
A végtelen halmaznak meg elvileg van.
Nem értek egyet ezekkel az állításokkal. Belekeveredtem kicsit. Légyszi valaki fordítsa le nekem hogy értsem.
A valódi részhalmaz (vagy részhalmaz mert tulajdonképpen minden valódi részhalmaz részhalmaz is) azt jelenti hogy Y halmaznak elemei x halmaznak is de nem egyenlők. Ha Y halmaz végtelen akkor hogy lehet olyan v.részhalmaza amivel egyenlő ha elvileg végtelen halmazról van szó?
válasza:A wikin lévő definíció alapján a következő egy jó példa szerintem:
N := {a természetes számok halmaza} = {0; 1; 2; ...}
A := {a páros természetes számok halmaza} = {0; 2; 4; ...}
Ekkor:
A az N valódi részhalmaza (Y)
Ekvivalensek, mert az f: A -> N, x |-> x/2
leképezés bijekció.
Egyébként a zárójelben van a lényeg: az ekvivalencia nem azt jelenti, hogy megegyezik a két halmaz, hanem azt, hogy ugyanannyi eleme van.
A _valódi_ részhalmazokat tekintve ez pedig csak akkor lehetséges, ha végtelen számosságúak.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!