Fizika Házi Segítség!?

Segítséget kérnék a fizika házim megoldásában:

Egy R=10 cm hosszú fonál végére m = 1g tömegű, Q töltésű kis golyót erősítünk. Az inga felfüggesztési pontjának magasságában, attól R =10 cm távolságban az ingáéval megegyező Q töltésű kis testet rögzítünk. Ha az ingát a vízszintestől lefelé 60 fokos helyzetben elengedjük éppen félkör megtétele után lazul meg a fonál.

Határozzuk meg a Q töltés nagyságát!

(Megoldás: 2.13*10^-7 Coulomb)

Már megpróbáltam megoldani és arra jutottam, hogy a fonál akkor lazul meg amikor a tömegre ható erők eredőjének a fonal egyenesébe eső komponense először 0, majd elkezd a felfüggesztési pont felé növekedni.

Ezt kiszámolva kaptam a következő egyenletet:

m*g=k*q^2/(3r^2), mert a nehézségi és az elektromos erő vektorai egymással 60 fokot zárnak be, és a körnek az eredőjüknek a lazulási pontban a kör érintőjének az egyenesébe kellene esnie, de az elektromos erő az érintővel szintén 60 fokos szöget zár be, ezért a nehézségi és az elektromos erőnek egyenlőnek kell lennie, mert egy szabályos 3szögnek kellene létrejönnie.

Viszont az egyenletet megoldva nekem eredményül C=1.82*10^-7 C jött ki végeredményül.

Hol hibázhattam?

A válaszokat előre is köszönöm!