Segítene valaki a kombinatorika matekháziban?
Így szól a feladat:
Van öt diák, két lány és három fiú. Egymás mellé szeretnének ülni a moziban.
a, Hányféleképpen tudnák ezt megtenni?
b, És ha a lányok egymás mellé ülnének.
c, És ha a lányok is egymás mellé ülnének, és a fiúk is?
Az a,-ra 5! a válasz, ha jól sejtem. (tehát permutáció)
De a b,-t és a c,-t nem tudom megcsinálni. Ezek még permutációk mindig egyáltalán? Vagy már variációk?
válasza:b) Itt vedd úgy először, mintha a két lány csak egy személy lenne. Mivel ugye ők egymás mellett ülnek. Szóval emiatt olyan, mintha csak 4 személy lenne, így a megoldás 4!. Viszont, mivel ugye a két lány ülhet úgy is, hogy jobb oldalon az egyik, bal oldalon a másik, és fordítva, ez megduplázza az eseteket. Szóval a végső megoldás 5!*2
A c)-t hasonlóan kell. Itt vehetjük a három fiút is egy személynek, ebben az esetben a kezdő megoldás csak 2!. (ami egyenlő 2-vel). Viszont ugye mivel a két lány kétféleképpen ülhet egymás mellett, ezt még meg kell szorozni kettővel. Aztán a 3 fiú meg 3! féleképpen ülhet egymás mellett, szóval ezt még 3!-sal is meg kell szorozni. Így a végső megoldás 2!*2*3!
válasza:Igen, az a, 5!
A b,-ben a két lányt vedd egynek. Így 4!, de mivel helyet is cserélheta két lány, meg kell szorozni 2-vel, tehát 4!*2
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!