Y=sinx+2cosx Hogy tudom megadni/kiszámolni ennek az értékkészletét?

azt tudjuk , hogy alapvetően a sin x és a cos x függvényeknek az ÉK-ja [-1;1] ; ebben a példában a cos x előtt láthatunk egy 2-es szorzót ami azt jelenti , hogy nyújtja a függvényt függőlegesen az-az ez az ÉK-letében úgy jelenik meg , hogy 2*[-1;1] tehát az ÉK-ja 2cosx-nek [-2;2] ; ez eddig stimmel , azonban ÉK meghatározásnál a legcélszerűbb az, hogyha nevezetes szögek alkalmazásával kiszámolunk értékeket tehát: 0 fok behelyettesítése után 2-őt kapunk ; 30 fok-nál 2,23 ; 45 fok-nál ez 2,12 ; 60-nál 1,87 ; 90-nél ez 1 ... 180-nál -2 ; 225-nél -2,12 ; 270-nél -1 ; 315-nél 0,71 ; 360-nál pedig értelemszerűen annyinak kell lennie mint 0-nál tehát 2.... ezek ábrázolásával szinte tökéletesen leolvasható az ÉK, amely [gyök5 és -gyök5] lesz //gyök 5= 2,23607//

... vagyis [-gyök(5); gyök(5)]