Egyenlőtlenség teljes indukcióval?

Sajnos nem volt időm. Még szükség van a megoldásra vagy már iskolában megoldottátok?

Nem tűnt valami érdekes feladatnak. Az indukció lenne az utolsó amivel ennek nekifognák. De ha azzal kell akkor negatív tagot vidd át jobbra, 1-re igaz, 2-re is. Feltételezzük hogy "n"-re is, bizonyítsuk n+1-re. S utána rendezgeted s kikell jöjjön.

(2/3)^(n+1)+n>= (n+1)*(2/3)

<=> 2/3*((2/3)^(n))+n>=(n+1)*2/3 /////// *3

2*(2/3)n+3n>=2n+2

2*(2/3)n +n>=2

S akkor itt jön képbe az indukció!!!!

Felkellene írd ez után hogy 0,1,2-re igaz!!

S utána evidens hogy igaz lesz, mivel n nagyobb lesz mint 2, és még HOZZÁ adunk valamennyit, szóval remélem érted.