Ha a háromszög 2 oldala és az egyik oldalhoz tartozó magasság egyenlő, akkor a háromszögek egybevágóak?

Az egybevágóság azt jelenti, hogy ha egymásra helyezed a két háromszöget, akkor fedik egymást. Tehát a két háromszög azonos. Ennek van négy alap tétele, melyek közül ha egy teljesül, akkor egybevágóak. Ezt nézd meg neten. Köztük azonban ez, ami a feladatban van nem szerepel. Szóval bizonyítanunk kellene. Ha magad akarod bizonyítani ne olvasd tovább.

Vegyünk két egy abc oldalú háromszöget. Mondjuk azt, hogy a és b oldaluk egyenlőek. Az a oldalak legyenek egymáson. Rajzoljunk egy b oldalt mely hegyesszöget zárjon be az a alappal. Majd húzzuk be a c oldalt. Húzzuk be a magasságát az egyik, jelen esetben az a alaphoz tartozó magasság vonalat. Most ugyan abból a pontból ahonnan b indult, a alapból húzzunk egy azonos hosszúságú b oldalt, de most tompaszöget kapjunk, és az előbb kapott háromszöggel megegyező magasságban. Húzzuk be a c oldalt is. Tehát a és b és az am vonal megegyezik, de láthatóan mégsem egybevágó, hiszen a szögek eltérnek.

Ez az én levezetésem, nem vállalok érte felelősséget :D

Megpróbálom megmagyarázni:

[link]

Érthető?