Hogyan kell megoldani ezt a matek, kétismeretlenes példát?

második egyenletet helyettesítem az elsőbe:

xy+1+xy=5

xy=2

ezt beírom bármelyikbe: x+y=3 adódik

új egyenletrendszer

xy=2

x+y=3

másodikból x=3-y helyettesítve az elsőbe

(3-y)y=2

3y-y^2=2 azaz y^2-3y+2=0 ennek megoldása y=1 (ekkor x=2) és y=2 (ekkor x=1) ezek megoldásai az eredeti egyenleteknek is