Csak én nem értem? Fizika feladatok

Egy képlet van: v = s/t

v az átlagsebesség, s a teljes megtett út, t a teljes eltelt idő.

Ezt kell használni.

Az első feladatban az útnak 2 fele van, tehát ezt az összefüggést 3x kell felírni:

- Az út első felére

- Az út második felére

- A teljes útra

Legyen az út fele 's' a teljes út '2s', a két idő t1 és t2. A két átlagsebesség v1,v2, a teljes átlagsebesség v.

Vagyis ez a 3 egyenlet:

v1 = s/t1

v2 = s/t2

v = (2s)/(t1+t2)

Fejezzük ki t1-et és t2-őt és írjuk be a 3-as egyenletbe:

t1 = s/v1, t2 = s/v2

v = (2s)/[(s/v1)+(s/v2)]

s-el lehet egyszeűsíteni:

v = 2/[(1/v1)+(1/v2)]

Itt a v, v1,v2 közül 2 meg van adva, ezeket beírod és kiszámolod a harmadikat.

A másik feladat meg pont ugyanez, mert először egyik irányba megy s utat, utána a másikba ugyanannyit.

Tehát ez a képlet:

v = 2/[(1/v1)+(1/v2)]

(Egyébként, ez a képlet az jelenti, hogy v a v1 és v2 számok harmonikus átlaga, de ezt nem kell tudnod.)

Azért, hogy ne legyen benne emeletes tört kicsit átrendezve:

1/v1+1/v2 = 2/v

1. feladat:

v1=40

v2=?

v=50

Beírom:

1/40+1/v2 = 2/50

1/v2 = 2/50-1/40

A jobb oldalt kiszámolod:

1/v2 = 0,015

v2 = 1/0,015 = 66,67

Az eredmény ugyanaz, amit megadtak.

-----------

2-es:

v1=40

v2=60

v=?

1/40+1/60 = 2/v

0,041667 = 2/v

v = 2/0,041667 = 48

Ez is ugyanaz.

A wikipedia ezt írja:

Speciális eset, ha a két út megegyezik, ekkor a képlet is használható:

v = 2*(v1*v2) /[v1+v2]

Ez ugyanaz, amint írtam csak átrendezve:

1/v1+1/v2 = 2/v

=> /*v1v2

v2+v1 = 2*v1*v2/v

v = 2*v1*v2/(v1+v2)

Ezt az egyenletet is használhatód, ha szimpatikusabb.