Most ez hogy van egy függvényem pl g= (x+3) ^2-2 es el kell donteni h invertalhato-e ezt hogy dontom el valaki vezesse mar le nekem legyszives aki tudja?

Akkor invertálható, ha minden y értéket csak egy helyen vesz fel.

Másképpen, ha van olyan x1 és x2, hogy

(x1+3)^2-2 = (x2+3)^2-2

akkor nem invertálható.

A négyzetes függvény szimmetrikus, vagyis minden y értéket két helyen vesz fel (kivéve a minimumot, azt csak 1 helyen), emiatt nem invertálható.

g(x)= (x+3)^2 - 2 = y

Cseréld fel az x és az y szerepét. Ekkor

(y+3)^2-2 = x /+2

(y+3)^2 = x+2 /vonj gyököt

y+3=gyök alatt(x+2) /-3

y= gyök alatt(x+2) -3 (itt a -3 már nincs a gyök alatt)

Ez a g függvény inverze: gyök alatt(x+2) -3.

(y+3)^2 = x+2 /vonj gyököt

Ez csak akkor igaz, ha az eredeti függvény értelmezési tartománya x>=-3.

Ha nem ez az értelmezési tartomány, akkor nem invertálható.