A) Hány lány jelent meg a szereplőválogatáson? b) Hány fiú kapott szerepet a darabban? c) Hány gyerek szerepelt a darabban? A Matek terem fantomja című iskolai zenés előadás szereplőválogatására gyerekek gyülekeztek.

Ha kétszer annyi fiú ment el a válogatásra, mint lány, az azt jelenti, hogy a harmada lány, a két haramda fiú.

Legyen a lányok száma: 6*x

Akkor a fiúk száma: 12*x

A lányoknak az 1/3-a unta meg, szóval a 2/3-a ott maradt,

6*x,nek a két harmada ==>

6*x harmada 2*x, tehát 6*x = kétharmada 4*x

A fiúknak 3/4-e unta meg, tehát 1/4-e maradt ott.

A 12*x,nek az 1/4-e = 3*x

Tehát ottmaradt:

lány: 4 * x

fiú: 3 * x

És a lányok 14-gyel többen maradtak:

4 * x > 3 * x (14-gyel kisebb a másiknál)

A két oldal között a különbség x, tehát x=14 fő

Innentől azt kell emgnézni, hogyha tudjuk hogy x=14 fő, akkor

Az elején volt

lány = 6 * x = 6 * 14 = 84

fiú = 12 * x = 12 * 14 = 168

Összesen = 252

A végén volt

lány = 4 * x = 4 * 14 = 56

fiú = 3 * x = 3 * 14 = 42

Összesen = 4 * x + 3 * x = 56 + 42 = 98

Tehát

A) 84

B) 42

C) 98