Hogy kell logaritmust szamolni ALAP szamologepen?

Valószínűleg olyan feladatok lesznek, amikhez a logaritmus azonosságait vígan lehet használni, és a számok közti szorzást/soztást lehet csak számológéppel számolni.

Például lg(2)+lg(50) értéke direktben csak úgy számolható ki, hogy külön-külön beírod a számológépbe az értékeket, majd összeadod őket, ezzel természetesen valamilyen kerekített végeredményt kapsz. Viszont ismerjük az lg(a)+lg(b)=lg(a*b) azonosságot, tehát a fenti összeg átírható így: lg(2*50), ami lg(100), aminek definíció szerint az értéke 2.

Hasonló azonosság van a kivonásra is; lg(a)-lg(b)=lg(a/b), tehát példul lg(400)-lg(0,04) értékét úgy kapjuk meg, hogy lg(400/0,04)=lg(10000), ez pedig 4-gyel egyenlő.

A harmadik azonosság, amire esetleg szükséged lehet: k*lg(a)=lg(a^k), vagyis a logaritmuson belüli számot hatványozzuk (nem összekeverendő az (lg(a))^k-nal, ahol magát a logaritmust hatványozzuk).

Végül, de nem utolsó sorban a logaritmusok közti átvátás képlete:

log(a)[b] = log(x)[b] / log(x)[a], ahol a kerek zárójelben lévő szám a logaritmus alapja, a szögletes a logaritmus száma, és jobb oldalon x helyére bármilyen számot írhatunk, ami nem sérti a kikötést. Például log(3)[5] 10-es alapú logaritmusként így írható át: lg(5)/lg(3).