Mennyi a mértani sor összege, ha ismerünk két részletösszeget: S2=6, S3=7?

Mivel volt a gondod? Így csak megoldani tudom:

[link]

Alkalmazva a mértani sorozat összegképletét S2/S3=6/7 <=> (q^3 - 1)·6 = (q^2 - 1)·7 egyenletet megoldva három gyököt kapunk: q1=1/2 ill. q2=-1/3 és q3=1. Utóbbi gyökkel nem foglalkozunk.

Ha q=1/2 => a1(1/2^2-1)/(1/2-1)=6 azaz a1=4 és így S=4/(1-1/2)=8.

Ha q=-1/3 => a1(1/3^2-1)/(1/3-1)=6 azaz a1=9 és így S=9/(1+1/3)=27/4. Sz. Gy.