Mennyi az első száz pozitív egész szám számszámjegyeinek az összege? Nekem 901 jött ki, de nem vagyok benne biztos.

Jó a 901.

Az első 100 pozitív egész szám az 1-től 100-ig tart.

Először tekintsünk el a 100-tól, mjad a végén 1-et hozzáadunk.

Ha gondolatban végigveszed a számokat 0-től 99-ig úgy, hogy az egyjegyűek elé írsz mégegy 0-t, tehát

00, 01,02,03,...,98,99

Akkor ez 100 szám.

Méghozzá a 10-esek helyen 10x van 0, aztán 10x1 stb.

Az egyesek helyén pedig szintén 10x van 0, 10x1 stb.

A számjegyek összege:

2*10*(1+2+..+9) = 2*10*45=900

Most vegyük hozzá a 100-at, az eredmény 901.