Fizika, kinetika, kinematika. Hogy jönnek ki ezek az eredmények? (kép)

Teszek egy próbát.. :D

két alapegyenletet kell használni,

haladó mozgás energiája: 1/2 * m * v^2

ahol v: tömegközéppont sebessége

forgó mozgás energiája: 1/2 * theta * omega^2

ahol theta = tehetetlenségi nyomaték

omega = szögsebesség = v / r

1.

ez a tipikus haladó mozgás, alapegyenlet

2.

sima forgó mozgás

E = 1/2 * theta * omega^2

theta = 1/2 * m * r^2 (táblázat alapján a korongoknál így kell számolni)

a két egyenletet összerakva és omega = v/r miatt:

E = 1/4 * m * v^2

3.

ez is egy forgó mozgás

itt omega = v / (R/3), tehát 3v/R

E = 1/2 * theta * omega^2

theta = 1/2 * m * R^2

(mert a kis korong tömege a feladat szerint elhanyagolható, így annak thetája is nulla)

E = 1/2 * (1/2 * m * R^2) * (3v/R)^2

E = 1/4 * m * 9v^2

4.

húzzuk v sebességgel, miközben a korong még gördül is omega = v/R szögsebességgel

E = 1/2 * m * v^2 + 1/2 * theta * omega^2

E = 1/2 * m * v^2 + 1/2 * (1/2 * m * r^2 ) * (v^2 / r^2)

E = 3/4 * m * v^2

5.

Na ez trükkösebb, és itt jön az agyfasz.. :D

azt hiszem ezt úgy kell, hogy mivel a korong az alsó ponton gördül, és felül húzod, itt valójában a sugár 2R.

omega = v / 2R

a tömegközéppont haladása pedig:

v(tkp) = omega * R = v/2

és akkor egy hasonló egyenletbe helyettesítünk, mint 4-esnél

E = 1/2 * m * (v/2)^2 + 1/2 * (1/2 * m * R^2) * (v^2 / 4R^2)

E = 1/8 * m * v^2 + 1/16 * m * v^2

E = 3/16 * m * v^2

Többit meghagyom neked, bár így, hogy megvan a végeredmény, szerintem még könnyebb rájönni, hogy mi a számolás logikája.

Abroncsnál más lesz a theta, és gömbnél is.

7-es feladat egyszerűen kijön 1-esből és 4-esből

12-es feladattól kezdve meg ahogy látom, az már egy fokkal magasabb szint.. :D