Mekkora szög alatt kell v0=100 m/s kezdősebességgel egy lövedéket kilőni, hogy a kilövés helyétől 400 m távolságban és a kilövés helye fölött 160 m magasságban lévő célt eltalálja? Mennyi ideig tart a lövedék mozgása?

Táblázatkezelővel annyira jutottam, hogy két megoldás van.

34,59 fok és 77,22 fok. Nem tudom, hogy lehet megoldani.

vízszintes irányú sebesség: v₀∙cosα=100∙cosα

megtett út vízszintesen: 400=100∙cosα∙t

az eltelt idő: t=4/cosα

függőleges irányú kezdősebesség: v₀∙sinα=100∙sinα

megtett út függőlegesen: 160=-1/2gt²+v₀∙sinα∙t

160=-1/2∙10∙(4/cosα)²+100∙sinα∙4/cosα

2=-1/cos²α+5∙sinα/cosα /∙cos²α

2∙cos²α=-1+5∙sinα∙cosα

Ezt kell megoldani, amire kijön α=76,9° és α=34,9°