Legyen f (x) =5/x^4−4/x^8. Legyen F (x) az f (x) olyan primitív függvénye, melyre F (1) =0. Akkor F (2) =?

Akkor nézzük;

Először integrálod a függvényt, ami pont az, ami kijött, tehát F(x)=4/(7x^7)-5/(3x^3)+C.

A feladat azt mondja, hogy f(1) értéke 0, tehát x helyére beírjuk az 1-et, és a függvényértéknek 0-nak kell, lennie, tehát:

4/(7*1^7)-5/(3*1^3)+C = 0, tehát

4/7 - 5/3 + C = 0. Ha jól sejtem, akkor te úgy oldottad meg az egyenletet, hogy elvégezted az osztásokat, amivel értelemszerűen csak közelítő eredményt fogsz kapni. Oldjuk meg inkább úgy, ahogy illik; 4/7 - 5/3 = 12/21 - 35/21 = -23/21, tehát az egyenlet:

-23/21 + C = 0, amire C=23/21 adódik, tehát F(x)=4/(7x^7)-5/(3x^3)+23/21. Most beírjuk x helyére a 2-t:

4/(7*2^7)-5/(3*2^3)+23/21 = 599/672, ezt már lehet kerekíteni, ahova szeretnéd: ~0,89137. Látható, hogy ha két tizedesjegyre akarod kerekíteni, akkor elvesztettél egy századot a közbeiktatott kerekítésekkel.