800m magasságban 40 m/s sebességgel vízszintesen kilőtt test milyen messze ér talajt?

Ez egy vízszintes hajítás feladat.

Ilyenkor a mozgást két komponensre lehet felbontani, mivel nehézségi gyorsulás hat a testre, ezért lesz egy függőleges a feladatban megadott vízszintes mellett.

I.

A vízszintesen megtett távolság annak az időnek a függvénye, ami alatt függőlegesen zuhan.

s=v*t

II.

Ez a földet érési idő: a=delta v / delta t (sebesség változás és eltelt idő) alapján:

itt a gyorsulás a g nehézségi, g=9,81 m/^2

delta v = v-v0. itt a függőleges v0=0, ezért delta v= v

g=v/t ...... t=v/g

III.

Az energia megmaradás alapján a kezdetben a 800 m miatti helyzeti energia átalakul a földet éréskor 100% ban mozgási energiává.

0,5*m*v^2=m*g*h

v=négyzetgyök(2*g*h) = 125,28 m/s a függőleges sebesség a földet éréskor

II.

t=v/g = 12,77 s alatt ér földet

I.

s = v * t = 510,84 m távolságban ér földet.

I. egyenletben

v a 40 m/s vízszintes

Míg II. és III.-ban a függőleges komponensről van szó.