Adott az ABCD négyzet. Az M pont a BC oldal felezőpontja, az O pont pedig az AC átló és a DM szakasz metszéspontja.1) -Határozzátok meg az MOC szög fokmértékét!? 2) -Határozzátok meg az O pont és a négyzet BC oldala közötti távolságot!?

Ha a fokmérték alatt a szög nagyságát értjük fokban, akkor az pl. alfával jelölve: alfa = 3*PI/4 - arctg(2) = 71,565 fok (kb.), a távolság pedig jó közelítéssel a négyzet oldalának a harmada:

(GYÖK(2)/2) / (GYÖK(5)*SIN(alfa)) = 0,333403772 (kb.) lett.

Kicsit részletesebben:

[link]

Az előző válaszban ODA ~ OMC (hasonló háromszögek) és a hasonlósági arány 2:1, emiatt OE harmada AB-nek.

A második válaszhoz tehát nem is kell szögfüggvény.