Fuggvenyekkel kapcsolatban segitenetek, kerlek?

Ha meg nem lineáris, hanem polinom (a szögfüggvények is tulajdonképpen felfoghatóak végtelen sok tényező összegeként, bár egyszerűbb ha megtanulod, hogy pl. sin'(x)=cos(x)...stb.), akkor a tényezőket összegenként deriválod és voálá!

Pl. ax^n-nek a deriváltja anx^(n-1). - Feltéve, hogy x szerint deriválunk.

Deriválási szabályokkal remélem tisztában vagy. :) De ha nem, kérdezz bátran.

Az y függvényed x0 helyen vett meredekségének értékét y'(x0) adja. Ennyi.

Remélem segítettem. :)

Lineáris függvényeknél a meredekség definíció szerint az a számérték, amellyel a függvényérték változik, amennyiben 1 egységgel nagyobb helyen vesszük a függvényértéket.

Például vegyük az f(x)=3x+5 függvényt. Ha például x=5, akkor a függvényérték 3*5+5=20. Az 5-nél 1 egységgel nagyobb a 6, tehát nézzük az x=6 helyen a függvényértéket: 3*6+5=23, tehát az előzőhöz képest 3-mal nőtt a függvényérték, így a meredekség definíció szerint 3 (ez bármelyik helyre igaz lesz). Szerencsére ez a 3 megegyezik a 3x 3-asával, és nem is nehéz belátni, hogy nem véletlenül; tudjuk, hogy a lineáris függvények ax+b alakúak, ahol a és b valós számok. Most vegyük ennek a függvénynek az x=k helyen a függvényértékét, ekkor ak+b lesz. Ezután az x=k+1 helyen vizsgálódunk; a*(k+1)+b=a*k+a*1+b=ak+b+a, látható, hogy a függvényérték a-val változott, tehát a meredekség a, ami pont az x együtthatója.

Tehát lineáris függvények esetén mindig az x együtthatója fogja megadni a meredekséget, HA ax+b alakban van. Például a (4x-3)/9 függvény is lineáris, mégsem 4 lesz a meredeksége, hanem a fenti alakra kell alakítani; (4x)/9-(3/9), vagyis (4/9)x-(3/9), így a függvény meredeksége már 4/9 lesz.