Hogyan számítsam ki?

1. Mi a kérdés?

2. Mivel az adott csúcsból sem önmagába, sem a szomszédaiba nem fut átló, így marad n-3 darab csúcs, ahová futhat, így n-3 átló indul ki a csúcsból.

3. Gyakorlatilag az a kérdés, hogy n-3 értéke mikor 0, ez n=3 esetén igaz, tehát a háromszögnek nincsenek átlói.

Húszszög esetén minden csúcsból 17 átló húzható (lásd 2. feladat), tehát 17+17+...+17=20*17=340 átlót számoltunk meg ezzel a módszerrel. Igen ám, de minden átló valójában kétszer lett megszámolva (mindkét végpontjából), pedig valójában csak egyszer kellene, ezért az eredményt osztjuk 2-vel, így 170 átlót kapunk.

18-ra próbáld meg kiszámolni a fenti gondolatmenetet használva.