Vki el tudná magyarázni hogyan kell bal és jobb oldali határértéket számolni? Például ezen a feladaton: a (x) =sgnx; x0=0

Veszel egy függőleges vonalat az x0=0 helytől balrább egy delta távolsággal.

Megnézed, hogy az a(x) függvényt ez a függőleges vonal hol metszi. Ezután a függőleges vonalat közelíted x0-hoz, azaz deltát csökkented.

A csökkentés most nem jelentékeny, mert konstans -1 értékű a fv.

A jobboldali határérték hasonló, csak akkor meg jobbra kell venned deltával egy függőleges vonalat.

De pl. az f(x)=1/x már érdekesebb az x=0 helyen. Vizsgáljuk a jobboldali határértéket 0-ban! Veszünk a 0-tól jobbra deltával egy függőleges vonalat.

Legyen pl. delta=1, ekkor f=1, ha delta=0.5, akkor f=2, stb. minnél kisebb a delta, f annál nagyobb, ésha delta tart zérushoz, akkor f tart végtelenhez. teh át az f nek 0-ban jobbról a hatérértéke +végtelen.

Hasonlóan balról minusz végtelen.

Az ilyent meg úgy hívják, hogy nem megszüntethető szakadás...