Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Matek valaki segít?

Matek valaki segít?

Figyelt kérdés

Az egykilós kenyerek tömegét (mely változó) jelölje X; tegyük fel, hogy X normális eloszlású, μ=100 várható értékkel és σ=5 szórással. A kenyerek (körülbelül) hány százaléka lesz (a) 98 és 102 deka közötti tömegű? (b) 95 és 105 deka közötti tömegű? (c) 95 és 100 deka közötti tömegű? (d) 95 dekánál nehezebb?

(e) "A kenyerek 95 százaléka 100 deka plusz-mínusz ... deka tömegű lesz" (tehát "..."-nál csak a kenyerek 5%-a térhet el jobban a névleges súlytól). Hány deka ez a "..."?

#matematika

2018. márc. 10. 21:13

1/3 tatyesz

válasza:

μ=100

σ=5

P(98<x<102) = F(102)-F(98) = Φ((102-100)/5)-Φ((98-100)/5) = Φ(0,4)-Φ(-0,4) = Φ(0,4)-(1-Φ(0,4)) = 2Φ(0,4)-1 = 2*0,6554-1 = 0,3108

e) P(100-y<x<100+y)=0,95

P(100-y<x<100+y) = F(100+y)-F(100-y) = Φ((100+y-100)/5)-Φ((100-y-100)/5) = Φ(y/5)-Φ(-y/5) = Φ(y/5)-(1-Φ(y/5)) = 2Φ(y/5)-1 = 0,95

2Φ(y/5)-1 = 0,95

2Φ(y/5) = 1,95

Φ(y/5) = 0,975

y/5 = 1,96

y = 9,8

2018. márc. 11. 09:27

Hasznos számodra ez a válasz?

2/3 A kérdező kommentje:

Φ értéket hogy kaptad meg?

2018. márc. 11. 22:14

3/3 tatyesz

válasza:

ebből: [link]

2018. márc. 12. 09:43