Hogyan oldom meg a következő feladatot, hogyan vezetem le?

1,

Az ábrán egy ősi napmotívum látható, amely egy szabályos tizenkét oldalú sokszögből, a sokszög oldalaira kifelé rajzolt szabályos háromszögekből és egy körből áll, amely koncentrikus a tizenkétszögbe írt körrel.

A kör sugara és a sokszög oldala egyaránt 6cm hosszú.

a, Adjuk meg az egyes színekhez tartozó részek területét.

b, A sokszöget változatlanul hagyva mekkorának vlasszuk a belső kör sugarát, hogy a piros és naracssárga területek egyenlők legyenek?

c,hányféleképpen színezhető ki az ábra, ha a mind a négy színt felhasználjuk, a szomszédos részek nem lehetnek azonos színűek, és a szabályos háromszöget két színnel színezzük úgy, hogy a közös csúccsal rendelkező háromszögek sem lehetnek azonos színűek? (a forgatással egymásba átvihető színezéseket nem tekintjük különbözőnek)

Kép a sokszögről:

[link]