Melyik az a legkisebb 6-ra végződő szám, amelyben a 6-os számjegyet a szám végéről a szám elejére írva az eredeti szám négyszeresét kapjuk?

4*(10*x + 6) = x + 6*10^n

40*x + 24 = x + 6*10^n

40*x - x = 6*10^n - 24

39*x = 6*10^n - 24

x = (6*10^n - 24)/39

x = 10*(6*10^n - 24)/39 + 6

x = (60*10^n - 240)/39 + 234/39

x = (60*10^n - 240 + 234)/39

x = (60*10^n - 6)/39

------ ------ ------

x = (60*10^1 - 6)/39 = 15,23 (nem egész szám)

x = (60*10^2 - 6)/39 = 153,69 (nem egész szám)

x = (60*10^3 - 6)/39 = 1538,31 (nem egész szám)

x = (60*10^4 - 6)/39 = 15384,46 (nem egész szám)

x = (60*10^5 - 6)/39 = 153846 (egész szám)

A keresett szám: 153846

------ ------ ------

Próba:

615384 = 4*153846

615384 = 615384