Vékony rövid fonállal egymáshoz erősítünk egy 0,5kg tömegű,2 liter térfogatú labdát és egy 2,5 kg/dm^3 sűrűségű,1 dm élű kockát, majd ezt a rendszert elég mély vízbe helyezzük. Mekkora erő feszíti a fonalat?

Ro_viz = 1kg/l

Ro_labda = 0,5kg/2l = 0,25kg/l

Ro_kocka = 2,5kg/dm^3 = 2,5kg/l

------ ------ ------ ------ ------

Mivel Ro_labda kisebb, mint Ro_viz, ezért a labda magában úszna a vízen.

Mivel Ro_kocka nagyobb, mint Ro_viz, ezért a kocka magában lesülyedne a vízben.

De ha a labdát és a kockák összekötjük, akkor együtt úszni fognak, vagy lesülyednek?

V_labda = 2l

m_labda = 0,5kg

V_kocka = 1dm * 1dm * 1dm = 1dm^3 = 1l

m_kocka = V_kocka * Ro_kocka = 1l * 2,5kg/l = 2,5kg

------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------

Ro = (m_labda + m_kocka)/(V_labda + V_kocka)

Ro = (0,5kg + 2,5kg)/(2l + 1l)

Ro = 3kg/3l

Ro = 1kg/l

Mivel Ro ugyanannyi, mint Ro_viz, ezért az összekötözött labda és kocka lebegni fog a vízben.

V_viz = V_labda = 2l

Ff_labda = V_viz * Ro_viz * g = 2l * 1kg/l * 9,81m/s^2 = 19,62N

Fg_labda = m_labda * g = 0,5kg * 9,81m/s^2 = 4,905N

F_labda = Fg_labda - Ff_labda = 4,905N - 19,62N = -14,715N

V_viz = V_kocka = 1l

Ff_kocka = V_viz * Ro_viz * g = 1l * 1kg/l * 9,81m/s^2 = 9,81N

Fg_kocka = m_kocka * g = 2,5kg * 9,81m/s^2 = 24,525N

F_kocka = Fg_kocka - Ff_kocka = 24,525N - 9,81N = 14,715N

A fonalat 14,715N erő feszíti, ha az összekötözött labda és kocka lebeg, vagy úszik a vízben.

A fonalat -14,715N erő feszíti, ha az összekötözött labda és kocka lesülyed a vízben.